Ολικό ταλαντωσεις

ΘΕΜΑ 1

1.     Αν το πλάτος μιας πλήρης αρμονικής ταλάντωσης τετραπλασιαστεί, τότε:

α) η μέγιστη τιμή της δύναμης επαναφοράς διπλασιάζεται,

β) η σταθερά επαναφοράς τετραπλασιάζεται,

γ) η ολική ενέργεια ταλάντωσης τετραπλασιάζεται,

δ) η μέγιστη τιμή της κινητικής ενέργειας ταλάντωσης γίνεται δεκαέξι φορές μεγαλύτερη.

Ποια από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστή; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

2.     Σε μια φθίνουσα ταλάντωση ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές και ποιες λανθασμένες; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

α) Η περίοδος Τα της ταλάντωσης για συγκεκριμένη σταθερά απόσβεσης b είναι σταθερή.

β) Η περίοδος Τα της ταλάντωσης αυξάνεται όταν αυξάνεται η σταθερά απόσβεσης b.

γ) Για πολύ μεγάλες αποσβέσεις η ταλάντωση είναι απεριοδική.

δ) Όταν δεν υπάρχουν αποσβέσεις, η περίοδος της ταλάντωσης γίνεται άπειρη.

3.     Συντονισμός είναι:

α) η ταλάντωση ενός απομονωμένου συστήματος στην ιδιοσυχνότητα του,

β) η περιοδική απώλεια ενέργειας ενός συστήματος λόγω αντιστάσεων,

γ) η περιοδική προσφορά ενέργειας με την ιδιοσυχνότητα του συστήματος.

δ) η μεγιστοποίηση του πλάτους εξαναγκασμένης ταλάντωσης,

ε) η ελαχιστοποίηση απωλειών λόγω αντιστάσεων, τριβής κ.λ.π.

Ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

4.     Ένα σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους !!! μεταξύ δύο σημείων Α και Β, όπως φαίνεται στο σχήμα.

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι λανθασμένη: Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

α) Η επιτάχυνση του σώματος είναι μέγιστη στα σημεία Α και Β.

β) Η ταχύτητα του σώματος είναι μέγιστη στο σημείο Ο.

γ) Στο σημείο Γ η Ε_Κ^(ταλ) είναι μικρότερη της Ε_Δ^(ταλ).

δ) Στο σημείο Μ ισχύει Ε_Κ^(ταλ)  = Ε_Δ^(ταλ).

5.     Για ένα σώμα που κάνει απλή αρμονική ταλάντωση, ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας.

α) Το πλάτος της ταλάντωσης μεταβάλλεται με τον χρόνο.

β) Η δύναμη επαναφοράς είναι της μορφής F=-Dx.

γ) Η συχνότητα ταλάντωσης είναι ανάλογη της περιόδου της.

δ) Η κίνηση του σώματος μπορεί να περιγραφεί με την εξίσωση x=αt+β.

ΘΕΜΑ 2

1.     Αν διπλασιάσουμε το πλάτος ταλάντωσης ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή, κατά πόσο % θα μεταβληθούν:

α) η ενέργεια ταλάντωσης;

β) η συχνότητα v της ταλάντωσης;

γ) η σταθερά επαναφοράς D;

2.     Ένα σώμα πραγματοποιεί φθίνουσα ταλάντωση, της οποίας το πλάτος μειώνεται εκθετικά με τον χρόνο. Να παραστήσετε γραφικά σε συνάρτηση με τον χρόνο την ταχύτητα του σώματος στην περίπτωση που η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι μηδέν.

3.     Να βρείτε τα σημεία στα οποία ισχύει Κ=U

ΘΕΜΑ 3

1.     Το σώμα μάζας m₁ = 3 kg του σχήματος ισορροπεί πάνω στο κεκλιμένο επίπεδο, γωνίας κλίσης φ=30^o, δεμένο στην ελεύθερη άκρη του ελατηρίου σταθεράς k=575 Ν/m.

Το σώμα μάζας m₂ =1 kg αφήνεται να ολισθήσει πάνω στο λείο κεκλιμένο επίπεδο από απόσταση s=10 m από το σώμα μάζας m₁. Αν η κρούση των δύο σωμάτων είναι ελαστική, να βρείτε:

Α) την ταχύτητα του σώματος μάζας m₂ ακριβώς πριν την κρούση,

Β) την ταχύτητα του σώματος μάζας m₁ ακριβώς μετά την κρούση,

Γ) το πλάτος της ταλάντωσης του σώματος μάζας m₁ μετά την κρούση.

Δίνεται: g=10 m/s ².

ΘΕΜΑ 4

1.     Σώμα μάζας m = 2 kg δένεται στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου, με φυσικό μήκος l₀ = 0,5 m και σταθερά k = 200 N/m και αφήνεται ελεύθερο. Να κάνετε τις γραφικές παραστάσεις της δυναμικής ενέργειας ταλάντωσης σε συνάρτηση:

α) με το μήκος l του ελατηρίου,

β) με την επιμήκυνση Δl του ελατηρίου,

γ) με την απομάκρυνση x του σώματος από τη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του.

Δίνεται: g = 10 m / s².

2.     Σώμα μάζας Μ = 0,9 kg είναι δεμένο στην ελεύθερη άκρη οριζόντιου ελατηρίου και ισορροπεί πάνω σε λείο δάπεδο. Βλήμα μάζας m = 0,1 kg κινείται στη διεύθυνση του ελατηρίου έχοντας κινητική ενέργεια Ε₀ = 500 J και σφηνώνεται στο σώμα. Το σύστημα σώμα – βλήμα στη συνέχεια ταλαντώνεται και η ενέργεια ταλάντωσης του βλήματος είναι Ε₁ = 40 J. Να βρείτε τη μηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση.