Γατ - ελατήρια

ΘΕΜΑ  1^ο

1.    Ένα σημειακό αντικείμενο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση. Στην ακραία θέση :                                                                         α) η κινητική ενέργεια είναι μέγιστη                                                                                                          β) η δύναμη επαναφοράς είναι μέγιστη                                                                                                                    γ) η επιτάχυνση είναι θετική                                                                                                                              δ) η ενέργεια της ταλάντωσης είναι μηδέν

2.    Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές για μικρό σώμα που εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση συχνότητας f:                                                                                                                                         α) η μέγιστη ταχύτητα που αποκτάει το σώμα είναι  U_max= 2πfA                                                                               β) η μέγιστη δύναμη που δέχεται το σώμα είναι F_max=2mπfA                                                                                γ) η μέγιστη δυναμική ενέργεια που αποκτάει το σώμα είναι U_max = 2mπ²f²A²                                                                               δ) η μέγιστη επιτάχυνση που αποκτάει το σώμα είναι α_max=4π²A/T²

3.    H γραμμική αρμονική ταλάντωση ενός σώματος δεν έχει αρχική φάση αν για t=0:                                                                     α) περνάει από τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα                                                                             β) βρίσκεται στην ακραία θετική θέση                                                                                                  γ) περνάει από την θέση ισορροπίας με αρνητική ταχύτητα                                                                   δ) βρίσκεται στην ακραία αρνητική θέση

4.    Η ενέργεια της ταλάντωσης ενός σώματος :                                                                                                  α) μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου                                                                                          β) εμφανίζεται με τη μορφή δυναμικής, κινητικής ενέργειας και θερμότητας                                                                                γ) είναι ανάλογη της ταχύτητας σε κάθε χρονική στιγμή                                                                            δ) είναι σταθερή και ανάλογη του τετραγώνου του πλάτους της ταλάντωσης

5.    Αν την χρονική στιγμή t=0 το σώμα περνάει από την θέση x=A/2 με U>0 τότε η δύναμη επαναφοράς δίδεται από τη σχέση:                                                                                                                          α) F = -mω²Aημωt                     β) F = -mω²Aημ(ωt+π/6)                                                                          γ) F = -mωA²ημ(ωt+π/3)           δ) F = -m²ωAημ(ωt+π/6)

ΘΕΜΑ  2^ο

1.    Σώμα εκτελεί γραμμική αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και περίοδο Τ. Τη χρονική στιγμή t=0 περνάει επιβραδυνόμενο από τη θέση x=A√3/2. H αρχική φάση της ταλάντωσης είναι:                                                               α)  π/3                        β)  π/6                            γ)  2π/3            Δικαιολογήστε την απάντησή σας

2.    Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων της κινητικής ενέργειας ισούται με:                                                          α)  Τ/4                        β)  Τ/2                         γ) 3Τ/2   Δικαιολογήστε την απάντησή σας       

3.    Σώμα εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση πλάτους Α και περιόδου Τ. Αν τετραπλασιάσουμε την ενέργεια της ταλάντωσης και διατηρήσουμε σταθερή την σταθερά επαναφοράς τότε η μέγιστη τιμή της δύναμης επαναφοράς:        α) παραμένει σταθερή    β) διπλασιάζεται   γ) τετραπλασιάζεται                                                        Δικαιολογήστε την απάντησή σας

4.    Να δώσετε τη σχέση που συνδέει την επιτάχυνση με την μετατόπιση σε μία γραμμική 頠ρμονική ταλάντωση και να την παραστήσετε γραφικά

ΘΕΜΑ  3^ο

Στην ελεύθερη άκρη κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ=100Ν/m η άλλη άκρη του οποίου είναι στερεωμένη σε ακλόνητο σημείο, κρεμάμε σώμα μάζας m=1Kg. Απομακρύνουμε το σώμα κατά d=5cm από τη θέση ισορροπίας και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί. Να υπολογιστούν:                                                                                          α) η συχνότητα της ταλάντωσης                                                                                                                           β) η αρχική φάση της ταλάντωσης                                                                                                                   γ)  η μέγιστη ταχύτητα και η μέγιστη επιτάχυνση που αποκτάει το σώμα                                                                                                 δ) η μέγιστη τιμή της δύναμης του ελατηρίου

ΘΕΜΑ  4^ο

1.    Σώμα μάζας Μ=9Kg ισορροπεί δεμένο στο ελεύθερο άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς Κ=100Ν/m. Από ύψος h=5m πάνω από το σώμα αυτό ρίχνουμε σώμα μάζας m=1Kg κατακόρυφα προς τα κάτω με αρχική ταχύτητα 10m/s  το οποίο συγκρούεται πλαστικά και μετωπικά με το σώμα Μ. Να υπολογιστούν :                                                                                   α) η περίοδος της ταλάντωσης                                                                                                               β) το πλάτος της ταλάντωσης                                                                                                                 γ) η μέγιστη τιμή της δύναμης του ελατηρίου